La asignatura Fundamentos Matemáticos de las Comunicaciones es una asignatura de carácter obligatorio del segundo curso del Grado de Ingeniería Telemática, aunque también se impartirá dentro del doble grado en Telecomunicación, que incluye Ingeniería Telemática y la Ingeniería Electrónica de Telecomunicación. Esta asignatura se imparte por primera vez durante el segundo cuatrimestre del curso 2011/2012.
Fundamentos matemáticos de las Comunicaciones se enmarca dentro de la materia “Comunicaciones Digitales”, y establece los fundamentos básicos sobre los que posteriormente se desarrollan las asignaturas “Teoría de la Comunicación” (primer cuatrimestre de tercer curso), “Procesado Digital de la Señal” y “Transmisión de Datos” (ambas en el segundo cuatrimestre de tercer curso) del grado de Ingeniería Telemática.
La asignatura introduce la teoría básica de probabilidad, variables aleatorias y procesos estocásticos, necesaria para modelar matemáticamente determinados aspectos fundamentales de los sistemas de telecomunicaciones. Posteriormente, se introducen brevemente los fundamentos básicos de la teoría de la detección. La asignatura finaliza con una introducción a las técnicas de optimización lineal y optimización convexa no lineal.
Esta asignatura no sólo establece las bases del resto de asignaturas de la materia de Comunicaciones Digitales del Grado de Ingeniería telemática, sino que además sirve de base para las materias que se imparten en el nuevo Máster en Ingeniería de Telecomunicación, como es la de Sistemas de Comunicaciones y Audiovisuales.
Sin embargo, desde el punto de vista de innovación docente, hay que destacar que la asignatura incluye una introducción muy básica a las técnicas de optimización lineal y optimización convexa no lineal. En los últimos 20 años, y gracias a los avances en materia de computación, la utilización de este tipo de técnicas está permitiendo resolver problemas característicos del campo de las comunicaciones y del procesado de señal, como son, por ejemplo, problemas típicos de capa física que contemplan una asignación óptima de potencia en entornos multi-usuario, con restricciones en la potencia transmitida y requerimientos de calidad de servicio en los usuarios. Por este motivo, la mayor parte de Universidades de reconocido prestigio en el ámbito europeo de las telecomunicaciones tratan de incorporar a sus planes de estudio asignaturas que introduzcan las técnicas de optimización, aplicadas al procesado de señal y los sistemas de comunicaciones. Estas asignaturas se suelen introducir a nivel de estudios de máster, y habitualmente de forma optativa. En España, y por el momento, no es habitual encontrar este tipo de cursos.
El objetivo para el curso 2011/2012 en este ámbito es proporcionar a los alumnos herramientas para identificar problemas de optimización convexa, concretamente para que sepan clasificarlos en los tipos básicos. También se introducirán aspectos básicos de programación lineal, optimización básica no lineal sin restricciones y con restricciones, presentando siempre en la medida de la posible estas técnicas en el ámbito de las telecomunicaciones.